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斯坦福大学公开课--机器人学2

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  • TA的每日心情
    无聊
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    [LV.2]偶尔看看I

    发表于 2017-9-12 13:47:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
    空间描述,广义坐标
    广义坐标是用来描述系统位形所需要的独立参数,或者最少参数。当分析有的问题时(尤其是当有许多约束条件的时候),最好尽量选择独立的广义坐标。因为,这样可以减少代表约束的变量。但是,当遇到非完整约束时,或者当计算约束力时,就必须使用关于这约束力的,相应的广义坐标。


    理论说明:
    对于含有n个质点质点系,在空间有3n个坐标。若这些质点间存在k个有限约束,则约束方程可写为:fs(x1,x2,…,x3n;t)=0(s=1,2…,k)。利用约束方程消去3n个坐标中的k个变量,剩下N=3n-k个变量是独立的。利用变量转换,可将这N个变量用其他任何N个独立变量q1,q2…,qN来表示。因此,n个x坐标可用N个q表示为xi=xi(q1,q2…,qN;t)(i=1,2…,3n)。这种相互独立的变量称为广义坐标,其数目N等于完整系统的自由度
    常用的广义坐标有线量和角量两种。例如,对约束在空间固定曲线上运动的质点,可用自始点计量的路程s作广义坐标;用细杆约束在竖直平面内摆动的质点,可用杆与铅垂线的夹角θ作广义坐标。广义坐标对时间的导数称广义速度。同样,因为问题需要也会有广义加速度、广义动量、广义角动量等。

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    [LV.2]偶尔看看I

     楼主| 发表于 前天 14:46 | 显示全部楼层
    只看文字很难理解,这个课的作用就显现出来了
  • TA的每日心情
    难过
    昨天 23:00
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    [LV.3]偶尔看看II

    发表于 前天 21:12 | 显示全部楼层
    广义相对就不简单

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